Comment calculer la puissance surfacique du rayonnement solaire ?

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Le coin des experts

P.80-81


Saisir des informations et les mettre en relation


La loi de Stefan-Boltzmann permet de calculer la puissance surfacique émise par un astre en fonction de sa température de surface. Cette loi, accompagnée de la loi de Wien et de l’information du rayon de l’astre, permet aux astrophysiciens de calculer la puissance du rayonnement émis par les étoiles.
La loi de Stefan-Boltzmann s’écrit sous la forme :

est la température de surface en kelvin (K).

est la puissance surfacique en W·m2 et
W·m2·K1.

On peut trouver la puissance de rayonnement de l’étoile en multipliant la puissance surfacique par la surface de l’étoile.

On rappelle la loi de Wien, s’appliquant à un corps noir de température de surface et de longueur d’onde d’émission maximale  :

m·K

Questions

1. En considérant le Soleil comme un corps noir, calculez sa température de surface.

2. À l’aide de la loi de Stefan-Boltzmann, calculez la puissance surfacique du rayonnement solaire.

3. Déduisez des calculs précédents et de l’énoncé la puissance du rayonnement solaire. Comparez la valeur obtenue avec celle donnée dans l’activité 1.

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Comment calculer la puissance surfacique du rayonnement solaire ?

Rayon équatorial : km
Circonférence équatoriale : km
Masse : kg
Densité : g·cm3

Interpréter des résultats et en tirer des conclusions. Identifier des outils et les mettre en oeuvre dans une démarche scientifique

Version initiés (B) ici.

Nîmes (France) et Uccle (Belgique) sont deux villes ayant la même longitude mais des latitudes différentes. On cherche à comparer les ensoleillements de ces deux villes.

Questions

1. Expliquez l’intérêt de la construction d’un diagramme solaire cylindrique dans la compréhension de l’ensoleillement d’un point à la surface de la Terre. Comment relier ce diagramme à la puissance de l’énergie solaire reçue en surface ?

2. Pour la commune d’Uccle, décrivez l’évolution de l’ensoleillement au cours de l’année. Expliquez l’évolution de la hauteur solaire à partir de vos connaissances sur la position de la Terre par rapport au Soleil au cours des saisons.

3. Procédez de même pour la ville de Nîmes.

4. Proposez une méthode pour utiliser ce mode de représentation dans la comparaison des ensoleillements à des latitudes différentes.

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Comment calculer la puissance surfacique du rayonnement solaire ?

Un diagramme solaire cylindrique est une représentation graphique permettant de visualiser la trajectoire du Soleil au cours du temps en un point donné.


Traduire des informations sous forme graphique

Version initiale (le repaire des initiés exercice 3) ici.


Ville Latitude Durée de la journée au solstice d'été Hauteur du soleil à midi au solstice d'été Durée de la journée au solstice d'hiver Hauteur du Soleil à midi au solstice d'hiver
Lille
50° 38' 16 h 15 min 62,8° 7 h 45 min 15,9°
Paris
48° 50' 15 h 48 min 64,6° 8 h 02 min 17,7°
Dijon 47° 19' 15 h 44 min 66,1° 8 h 16 min 19,2°
Lyon
45° 46' 15 h 32 min 67,7° 8 h 28 min 20,8°
Bordeaux
44° 50' 15 h 24 min 68,6° 8 h 36 min 21,7°
Marseille
43° 17' 15 h 13 min 70,2 ° 8 h 47 min 23,3°
Ajaccio
41° 55' 15 h 03 min 71,5 ° 8 h 57 min 24,6°

Questions

On cherche à comprendre l’effet de la latitude sur la réception d’énergie solaire en France, à différents moments de l’année.

1.Représenter graphiquement les paramètres de façon à faciliter la lecture des résultats pour répondre à la problématique.

Lancer le module Geogebra

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2. Commentez les résultats et répondez à la problématique de départ.

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Quelle est la puissance surfacique du rayonnement solaire ?

La proportion de la puissance totale émise par le Soleil et atteignant la Terre est déterminée par le rayon de celle-ci et sa distance au Soleil. En tenant compte de ces paramètres, on peut montrer que la puissance surfacique du rayonnement solaire au niveau du sol terrestre est en moyenne de 341 W·m2.

Comment calculer la puissance radiative du Soleil ?

On peut également calculer la hauteur du Soleil à Oslo : H = 90 − 60 + 23,26 = 53,26°. où L est la latitude. La puissance radiative reçue du Soleil dépend de l'angle entre la normale à la surface et la direction du Soleil. Ainsi on aura un maximum de puissance solaire reçue au niveau de l'équateur.

Comment calculer la puissance solaire absorbée par le sol ?

La puissance reçue par le sol en un lieu donné est égale à la somme de la puissance reçue du Soleil et de celle reçue de l'atmosphère. Ces deux dernières sont du même ordre de grandeur.